ট্রানজিস্টার সম্পর্কিত গাণিতিক সমস্যার সমাধান - ২(সাধারন বায়াসিং)

ট্রানজিস্টার সম্পর্কিত গাণিতিক সমস্যার সমাধান  এর দ্বিতীয় পর্বে আপনাদের সবাইকে স্বাগতম। চেষ্টা করব এই সম্পর্কিত বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যার সহজ সমাধান উপস্থাপন করতে।

একটি ট্রানজিস্টারকে বিভিন্ন ভাবে  বায়াস করা যায়। বায়াসিং সার্কিটের ধরন যাই হোক না কেন সমাধানের কৌশল প্রায় একই।এক্ষেত্রে পূর্বে প্রকাশিত পোস্ট "ট্রানজিস্টার সম্পর্কিত গাণিতিক সমস্যার সমাধান - ১" এ উল্লেখিত সূত্র ও নিয়ম গুলো জানা প্রয়োজন।

আমি বেশ কয়েকটি উদাহরণ এর মাধ্যমে এখানে ট্রানজিস্টার সম্পর্কিত গাণিতিক সমস্যার সমাধান উপস্থাপন করব এক্ষেত্রে প্রথম সমস্যার সমাধানটি লক্ষণীয়। কারণ এটি বিশদভাবে ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করব। তাই আর কথা না বাড়িয়ে  হাত পা গুটিয়ে কাজে নেমে পরি। হা হা হা!!

সমস্যা-১ঃ নিচে প্রদর্শিত সার্কিট হতে a, b, c, d নির্ণয় করুন

আমরা জানি,
$\frac{{\mathit{I}}_{\mathit{C}}}{{\mathit{I}}_{\mathit{B}}}=\mathit{\beta }=50$ $......\left(1\right)$ $......\left[\mathit{\beta }=50\mathrm{}\mathit{দ}\mathit{ে}\mathit{য়}\mathit{া}\mathrm{}\mathit{আ}\mathit{ছ}\mathit{ে}\right]$
এখন সার্কিটের ইনপুট প্রান্তে প্রদর্শিত লুপ অনুযায়ী "কার্শফের ভোল্টেজ ল (KVL)" প্রয়োগ করে পাই,

${{\mathit{V}}_{\mathit{C}}^{}}_{\mathit{C}}^{}-{\mathit{I}}_{\mathit{B}}{\mathit{R}}_{\mathit{B}}-{{\mathit{V}}_{\mathit{B}}^{}}_{\mathit{E}}^{}=0$
এখানে, ট্রানজিস্টরের BE জাংশন চিত্রে প্রদর্শিত ডায়ডের মত আচরন করবে। বুঝার সুবিধার্থে সার্কিটটিকে রুপান্তর করে দেখানো হয়েছে। আদর্শ সার্কিটের ক্ষেত্রে ${{\mathit{V}}_{\mathit{B}}^{}}_{\mathit{E}}^{}$ শূন্য হবে কিন্তু সিলিকন ট্রানজিস্টরের ক্ষেত্রে 0.7 ভোল্ট হবে। এখানে সিলিকন ট্রানজিস্টর ধরে সমাধান করছি ।


${{\mathit{V}}_{\mathit{B}}^{}}_{\mathit{E}}^{}=0.7\mathit{V}$ হলে উপরের সমীকরণ হতে পাই।
$12-{\mathit{I}}_{\mathit{B}}\times 240\times 1000-0.7=0$
$\mathit{ব}\mathit{া},\mathrm{}{\mathit{I}}_{\mathit{B}}=\frac{\left(12-0.7\right)}{\left(240\times 1000\right)}$
$\mathit{ব}\mathit{া},\mathrm{}{\mathit{I}}_{\mathit{B}}=47.08\mathrm{}\mathit{\mu }\mathit{A}\mathrm{}\left(\mathit{A}\mathit{n}\mathit{s}\right)$
$\mathit{ত}\mathit{া}\mathit{হ}\mathit{ল}\mathit{ে},\mathrm{}{\mathit{I}}_{\mathit{C}}=\mathit{\beta }\times {\mathit{I}}_{\mathit{B}}=50\times 47.08=2354\mathrm{}\mathit{m}\mathit{A}$ $=2.354\mathrm{}\mathit{m}\mathit{A}\mathrm{}\left(\mathit{A}\mathit{n}\mathit{s}\right)$


এবার আউটপুট প্রান্তে কে ভি এল প্রয়োগ করে পাই,
${{\mathit{V}}_{\mathit{C}}^{}}_{\mathit{C}}^{}-{\mathit{I}}_{\mathit{C}}{\mathit{R}}_{\mathit{C}}-{{\mathit{V}}_{\mathit{C}}^{}}_{\mathit{E}}^{}=0$
$\mathit{ব}\mathit{া},\mathrm{}{{\mathit{V}}_{\mathit{C}}^{}}_{\mathit{E}}^{}=12-2.354\times 2.2$ $=12-5.18$ $=6.82\mathit{V}\mathit{o}\mathit{l}\mathit{t}$


$\mathit{এ}\mathit{খ}\mathit{া}\mathit{ন}\mathit{ে},\mathrm{}{\mathit{V}}_{\mathit{B}}={{\mathit{V}}_{\mathit{B}}^{}}_{\mathit{E}}^{}=0.7\mathrm{}\mathit{V}\mathit{o}\mathit{l}\mathit{t}$
$\mathit{এ}\mathit{ব}\mathit{ং}\mathrm{}{\mathit{V}}_{\mathit{C}}={{\mathit{V}}_{\mathit{C}}^{}}_{\mathit{E}}^{}=6.82\mathrm{}\mathit{V}\mathit{o}\mathit{l}\mathit{t}$


সমস্যা-২: নিচে প্রদর্শিত সার্কিট অনুযায়ী সমাধান করুন।

ইনপুট প্রান্তে KVL প্রয়োগ করে পাই_
${{\mathit{V}}_{\mathit{B}}^{}}_{\mathit{B}}^{}-{{\mathit{V}}_{\mathit{B}}^{}}_{\mathit{E}}^{}-{\mathit{I}}_{\mathit{E}}{\mathit{R}}_{\mathit{E}}=0$
$\mathit{ব}\mathit{া},4-0.7-\mathit{I}\mathit{E}\times 3.3\mathit{k}=0$
$\mathit{ব}\mathit{া},\mathrm{}{\mathit{I}}_{\mathit{E}}=\frac{3.3}{3.3\mathit{k}}=1\mathrm{}\mathit{m}\mathit{A}$
$\mathit{ব}\mathit{া},\mathrm{}{\mathit{I}}_{\mathit{C}}+{\mathit{I}}_{\mathit{B}}=1$ $.........$ $\left[{\mathit{I}}_{\mathit{E}}={\mathit{I}}_{\mathit{C}}+{\mathit{I}}_{\mathit{B}}\right]$
$\mathit{ব}\mathit{া},\mathrm{}\mathit{\beta }{\mathit{I}}_{\mathit{B}}+{\mathit{I}}_{\mathit{B}}=1$
$\mathit{ব}\mathit{া},\mathrm{}100{\mathit{I}}_{\mathit{B}}+{\mathit{I}}_{\mathit{B}}=1$
$\therefore \mathrm{}{\mathit{I}}_{\mathit{B}}=\frac{1}{101}=9.9\mathrm{}\mathit{\mu }\mathit{A}\mathrm{}\left(\mathit{A}\mathit{n}\mathit{s}:\right)$
$\therefore {\mathit{I}}_{\mathit{C}}=\mathit{\beta }{\mathit{I}}_{\mathit{B}}=100\times 9.9\mathrm{}\mathit{\mu }\mathit{A}$ $=990\mathit{\mu }\mathit{A}\mathrm{}\left(\mathit{A}\mathit{n}\mathit{s}:\right)$
$\mathit{আ}\mathit{ব}\mathit{া}\mathit{র},\mathrm{}{\mathit{V}}_{\mathit{C}}={{\mathit{V}}_{\mathit{C}}^{}}_{\mathit{C}}^{}\mathit{–}{\mathit{I}}_{\mathit{C}}{\mathit{R}}_{\mathit{C}}=10-990\mathit{\mu }\times 4.2\mathrm{}\mathit{k}$
$\therefore {\mathit{V}}_{\mathit{C}}=5.84\mathrm{}\mathit{V}\left(\mathit{A}\mathit{n}\mathit{s}:\right)$
$\mathit{এ}\mathit{ব}\mathit{ং}\mathrm{}{\mathit{V}}_{\mathit{E}}={\mathit{I}}_{\mathit{E}}{\mathit{R}}_{\mathit{E}}=1\times 3.3$
$\therefore {\mathit{V}}_{\mathit{E}}=3.3\mathrm{}\mathit{V}\mathrm{}\left(\mathit{A}\mathit{n}\mathit{s}:\right)$


সময় আর সুযোগের অভাবে লেখাটিকে আপাতত এখানে শেষ করলাম। তবে আপনাদের সাড়া পেলে পরবর্তীতে আরও লেখার চেষ্টা করব।