ইউনিভার্সাল গেট কি? প্রমান করুন NAND Gate একটি ইউনিভার্সাল গেট(What is Universal Gate? Prove NAND Gate is a Universal Gate)

যে লজিক গেটের সাহায্যে অন্যান্য সকল গেট বাস্তবায়ন বা তৈরি করা যায় তাকে ইউনিভার্সাল লজিক গেট বলে। যেমন NAND গেট ও NOR গেট।

সম্পর্কিত পোস্ট

প্রমাণ: NOR গেট একটি ইউনিভার্সাল গেট (Proving NOR Gate is a Universal Gate)

NAND গেটের ট্রুথ টেবিল, গঠন ও লজিক সার্কিট প্রতীক নিচে দেয়া হলো।

প্রমাণ- NAND গেট ইউনিভার্সাল গেট

একটি NAND গেট মূলত একটি AND গেটের আউটপুটে একটি NOT গেট যুক্ত করে তৈরি যা উপরের চিত্রে দেখানো হয়েছে।

মৌলীক গেটের সাহায্যে অন্য সকল লজিক গেট বাস্তবায়ন করা যায়। তাই NAND গেটের সাহায্যে যদি মৌলিক গেটগুলি তৈরি করা যায় তাহলে প্রমাণিত হবে যে, NAND গেট একটি ইউনিভার্সাল গেট।

NAND গেটের সাহায্যে NOT গেট

$\mathit{Y}=\overline{\mathit{A}}=\overline{\mathit{A}.\mathit{A}}$  $\left[\because \mathit{A}.\mathit{A}=\mathit{A}\right]$

NAND গেটের সাহায্যে OR গেট

দুই ইনপুট বিশিষ্ট একটি OR গেটের লজিক সমীকরণ,

$\mathit{Y}=\mathit{A}+\mathit{B}=\overline{\stackrel{}{\overline{\mathit{A}+\mathit{B}}}}=\overline{\stackrel{-}{\mathit{A}}.\stackrel{-}{\mathit{B}}}$

NAND গেটের সাহায্যে AND গেট

দুই ইনপুট বিশিষ্ট একটি AND গেটের লজিক সমীকরণ,

$\mathit{Y}=\mathit{A}.\mathit{B}=\overline{\stackrel{}{\overline{\mathit{A}.\mathit{B}}}}$

যেহেতু NAND গেটের সাহায্যে মৌলিক তিনটি গেট (যেমন OR Gate, OR Gate ও NOT Gate) তৈরি করা যায় তাই NAND Gate একটি ইউনিভার্সাল গেট। (প্রমাণিত)