মেশ এনালাইসিস ব্যবহার করে ইলেকট্রিক্যাল সার্কিট সরলীকরণ(Applying Mesh Analysis to Solve Electrical Circuit)

মেশ এনালাইসিস এর মাধ্যমে কোন সার্কিট সমাধান করতে হলে নিচের ধাপগুলো অনুসরণ করতে হবে-

1. সার্কিটটি এমনভাবে আকতে হবে যাতে কোন ওভার বা আন্ডার কানেকশন থাকে থাকে।
2. সার্কিট এর প্রত্যেকটি আবদ্ধ অংশকে এক একটি মেশ ধরতে হবে। সবগুলো মেশ একই দিকে ধরতে হবে। হিসেবের সুবিধার্থে সাধারণত মেশ ক্লকওয়াইজ ধরা হয়।
3. প্রত্যেক মেশে কার্শপের ভোলটেজ সূত্র প্রয়োগ করে সমীকরণ তৈরি করতে হবে। এভাবে মোট চলকের সমান সংখ্যক সমীকরণ পাওয়া যাবে।
4. দুটি মেশের মাঝখানে কারেন্ট সোর্স থাকলে সুপারমেশ ধরতে হবে। সুপারমেশে কার্শপের ভোল্টেজ সূত্র প্রয়োগ করে একটি সমীকরণ আসবে। এছাড়া সুপারমেশে কারেন্ট সূত্র প্রয়োগ করে অন্য সমীকরণ গঠন করতে হবে।
5. গঠিত সমীকরণগুলো সমাধান করলে মেশ কারেন্ট পাওয়া যাবে।

উদাহরণের সাথে নিচে ব্যাখ্যা করা হলো

সমস্যা-১: মেশ এনালাইসিস ব্যবহার করে নিচের সার্কিট হতে ${\mathit{I}}_2$ ও ${\mathit{V}}_2$ এর মান বের করতে হবে ।

সমাধান-১

উপরের সার্কিটে তিনটি মেশ ধরা হয়েছে যার মেশ কারেন্ট ${\mathit{i}}_1$, ${\mathit{i}}_2$ ও ${\mathit{i}}_3$, এখন মেশ অনুযায়ী কার্শপের ভোল্টেজ সূত্র প্রয়োগ করে পাই-

$2-{\mathit{i}}_1{\mathit{R}}_1-\left({\mathit{i}}_1-{\mathit{i}}_2\right){\mathit{R}}_2=0\mathrm{}...\mathrm{}\left(\mathit{i}\right)$

$-\left({\mathit{i}}_2-{\mathit{i}}_1\right){\mathit{R}}_2-{\mathit{i}}_2{\mathit{R}}_3-\left({\mathit{i}}_2-{\mathit{i}}_3\right){\mathit{R}}_4=0\mathrm{}...\mathrm{}\left(\mathit{i}\mathit{i}\right)$

${\mathit{i}}_3=-5\mathit{A}\mathrm{}...\left(\mathit{i}\mathit{i}\mathit{i}\right)$

(i) হতে পাই

$2-{\mathit{i}}_1{\mathit{R}}_1-\left({\mathit{i}}_1-{\mathit{i}}_2\right){\mathit{R}}_2=0$

$\mathit{ব}\mathit{া},2-{\mathit{i}}_1-2{\mathit{i}}_1+2{\mathit{i}}_2=0$

$\mathit{ব}\mathit{া},2-3{\mathit{i}}_1+2{\mathit{i}}_2=0$

$\mathit{ব}\mathit{া},{\mathit{i}}_1=\frac{2+2{\mathit{i}}_2}{3}\mathrm{}...\mathrm{}\left(\mathit{i}\mathit{v}\right)$

(ii) হতে পাই

$-\left({\mathit{i}}_2-{\mathit{i}}_1\right){\mathit{R}}_2-{\mathit{i}}_2{\mathit{R}}_3-\left({\mathit{i}}_2-{\mathit{i}}_3\right){\mathit{R}}_4=0$

$\mathit{ব}\mathit{া},-2{\mathit{i}}_2+2{\mathit{i}}_1-3{\mathit{i}}_2-4{\mathit{i}}_2+4{\mathit{i}}_3=0$

$\mathit{ব}\mathit{া},-9{\mathit{i}}_2+2{\mathit{i}}_1+4{\mathit{i}}_3=0$

$\mathit{ব}\mathit{া},-9{\mathit{i}}_2+2\left(\frac{2+2{\mathit{i}}_2}{3}\right)+4\times 5=0$

$\mathit{ব}\mathit{া},-9{\mathit{i}}_2+1.34+1.34{\mathit{i}}_2+4\times \left(-5\right)=0$

$\mathit{ব}\mathit{া},-7.66{\mathit{i}}_2-18.66=0$

$\therefore {\mathit{i}}_2=-2.44\mathit{A}$

$\therefore {\mathit{i}}_1=\frac{2+2\times \left(-2.44\right)}{3}=-0.96\mathit{A}$

$\therefore {\mathit{I}}_2={\mathit{i}}_1-{\mathit{i}}_2+=-0.96-\left(-2.44\right)=1.48\mathit{A}\left(\mathit{A}\mathit{n}\mathit{s}.\right)$

$\therefore {\mathit{V}}_2={\mathit{I}}_2{\mathit{R}}_2=1.48\times 2=2.96\mathit{V}\left(\mathit{A}\mathit{n}\mathit{s}.\right)$