 |
| সত্যক সারণী বা ট্রুথ টেবিল (Ttuth Table) |
সত্যক সারণী বা ট্রুথ টেবিল এমন একটি যৌক্তিক সারণি যার মাধ্যমে সকল সম্ভাব্য সত্য/মিথ্যা ঘটনার জন্য অন্য আরেকটি ঘটনা যে সত্য/মিথ্যা হবে তা উপস্থাপন করা হয়। একটি ঘটনা সাধারণত হয় সত্য না হয় মিথ্যা হতে পারে, গাণিতিকভাবে যা 1 বা 0। কিছু ক্ষেত্রে, এটি চালু-বন্ধ বা on - off হিসেবে দেখানো হয়।
গাণিতিক ও যৌক্তিক তথ্যকে সত্যক সারণীর মাধ্যমে প্রকাশ করা হলে সকল সত্য বা মিথ্যা ঘটনার জন্য একেকটি যৌক্তিক অভিব্যক্তি পাওয়া যায় যা থেকে যৌক্তিক সমীকরণ গঠন করা যায়। আবার অনেক সময় যৌক্তিক সমীকরণকেও ট্রুথ টেবিলের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়।
সত্যক সারণী লজিক্যাল ফাংশনের ইনপুট এবং সংশ্লিষ্ট আউটপুটের সমস্ত সম্ভাব্য সমন্বয় প্রদর্শন করে। একটি সত্যক সারণীতে সারির সংখ্যা ইনপুট ভেরিয়েবলের সংখ্যা দ্বারা নির্ধারিত হয়। সারির সংখ্যা $2^n$, যেখানে n ভেরিয়েবলের সংখ্যা।
A ও B দুটি ঘটনার উপর নির্ভশীল একটি ঘটনা C, যা নিচের টেবিলের মাধ্যমে দেখানো হলো। সারির সংখ্যা $= 2^2$ $=4$ ।
| A | B | C | Logic |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 1 | ➡ $A↖{—}.B$ |
| 1 | 0 | 1 | ➡ $A.B↖{—}$ |
| 1 | 1 | 1 | ➡ $A.B$ |
এখানে মূলত একটি OR গেটের ট্রুথ টেবিল দেখানো হয়েছে যার আউটপুট একটু সরল করলে পাওয়া যাবে। নিচে সরল করে দেখানো হলো।
$$Y=A↖{—}.B+A.B↖{—}+A.B$$
$$=A↖{—}.B+A.B↖{—}+A.B+A.B$$
$$=(A↖{—}.B+A.B)+(A.B↖{—}+A.B)$$
$$=B.(A↖{—}+A)+A.(B↖{—}+B)$$
$$=B.1+A.1$$
$$=B+A$$
$$∴ Y=A+B$$
এখানে সরলীকরণ করার কাজে বুলিয়ান অ্যালজেবরা ব্যবহার হয়েছে।
একইভাবে, AND, NOT, XOR অথবা অন্য কোন জটিল লজিক্যাল ফাংশনের ইনপুট এবং আউটপুট সম্পর্ক হতে সত্যক সারণী তৈরি করা যেতে পারে।
কোন মন্তব্য নেই:
একটি মন্তব্য পোস্ট করুন