তিন ফেজ পাওয়ার পরিমাপের দুই ওয়াটমিটার পদ্ধতি - Two wattmeter method of measuring three phase power

একটি 3 ফেজ, তিন-তারের স্টার অথবা ডেল্টা লোডের ইলেকট্রিক পাওয়ার বা শক্তি পরিমাপের বহুল জনপ্রিয় একটি পদ্ধতি হলো দুই ওয়াটমিটার পদ্ধতি।

দুই-ওয়াটমিটার পদ্ধতিতে ওয়াটমিটার দুটির কারেন্ট কয়েল যেকোন দুটি লাইন যেমন R এবং Y এর সাথে সংযুক্ত করা হয় এবং প্রতিটি ওয়াটমিটারের পোটেনশিয়াল কয়েল অবশিষ্ট লাইন যেমন B এর সাথে যুক্ত করা হয় যা চিত্রে দেখানো হয়েছে।

পোস্ট সূচি:

1. দুই ওয়াটমিটার পদ্ধতি ব্যবহারের সুবিধা
2. স্টার কানেকশনের দুই ওয়াটমিটার পদ্ধতি
3. ডেল্টা কানেকশনে দুই ওয়াটমিটার পদ্ধতি

দুই ওয়াটমিটার পদ্ধতি ব্যবহারের সুবিধা

1. এই পদ্ধতি ব্যবহার করে ভারসাম্যপূর্ণ এবং ভারসাম্যহীন উভয় লোডের পাওয়ার পরিমাপ করা যায়
2. একটি স্টার সংযুক্ত লোডে নিউট্রাল প্রয়োজন নেই
3. সঠিকভাবে পাওয়ার পরিমাপের জন্য মাত্র দুটি ওয়াট মিটারই যতেষ্ঠ
4. সুষম লোডের ক্ষেত্রে পাওয়ার এবং পাওয়ার ফ্যাক্টর উভয়ই নির্ধারণ করা যায়

স্টার সংযোগে দুই ওয়াটমিটার পদ্ধতিতে পাওয়ার পরিমাপ

উপরের চিত্র হতে আমরা পাই, তিন ফেজে মোট পাওয়ার,

$$\mathit{P}={\mathit{I}}_{\mathit{R}}{\mathit{e}}_{\mathit{R}\mathit{N}}+{\mathit{I}}_{\mathit{Y}}{\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{N}}+{\mathit{I}}_{\mathit{B}}{\mathit{e}}_{\mathit{B}\mathit{N}}$$

এখন, স্টার কানেকশনে দুই ওয়াত্তমিটার পদ্ধতীতে পাওয়ার পরিমাপের জন্য উপরের চিত্রটি বিবেচনা করি, যেখানে দুটি ওয়াটমিটার ${\mathit{W}}_1$ এবং ${\mathit{W}}_2$ সংযুক্ত রয়েছে। ওয়াত্তমিটার, ${\mathit{W}}_1$ এর কারেন্ট কয়েলের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তাৎক্ষণিক কারেন্ট ${\mathit{i}}_1$ এবং ${\mathit{W}}_2$ এর কারেন্ট কয়েলের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তাৎক্ষণিক কারেন্ট ${\mathit{i}}_2$ 

${\mathit{W}}_1$ ও ${\mathit{W}}_2$ এর প্রেসার কয়েলে ভোল্টেজ পার্থক্য যথাক্রমে ${{\mathit{V}}_{\mathit{W}}^{}}_1^{}$ ও ${{\mathit{V}}_{\mathit{W}}^{}}_2^{}$ হলে, ${{\mathit{V}}_{\mathit{W}}^{}}_1^{}={\mathit{e}}_{\mathit{R}\mathit{N}}-{\mathit{e}}_{\mathit{B}\mathit{N}}$ ও ${{\mathit{V}}_{\mathit{W}}^{}}_2^{}={\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{N}}-{\mathit{e}}_{\mathit{B}\mathit{N}}$

$\therefore {\mathit{W}}_1+{\mathit{W}}_2={\mathit{i}}_{\mathit{R}}\left({\mathit{e}}_{\mathit{R}\mathit{N}}-{\mathit{e}}_{\mathit{B}\mathit{N}}\right)+{\mathit{i}}_{\mathit{Y}}\left({\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{N}}-{\mathit{e}}_{\mathit{B}\mathit{N}}\right)$
$\mathit{o}\mathit{r},{\mathit{W}}_1+{\mathit{W}}_2={\mathit{i}}_{\mathit{R}}{\mathit{e}}_{\mathit{R}\mathit{N}}+{\mathit{i}}_{\mathit{Y}}{\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{N}}-{\mathit{e}}_{\mathit{B}\mathit{N}}\left({\mathit{i}}_{\mathit{R}}+{\mathit{i}}_{\mathit{Y}}\right)$
$\mathit{o}\mathit{r},{\mathit{W}}_1+{\mathit{W}}_2={\mathit{i}}_{\mathit{R}}{\mathit{e}}_{\mathit{R}\mathit{N}}+{\mathit{i}}_{\mathit{Y}}{\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{N}}+{\mathit{i}}_{\mathit{B}}{\mathit{e}}_{\mathit{B}\mathit{N}}$
$\mathit{o}\mathit{r},{\mathit{W}}_1+{\mathit{W}}_2=\mathit{P}$

ডেল্টা সংযোগে দুই ওয়াটমিটার পদ্ধতিতে পাওয়ার পরিমাপ

এক্ষেত্রে পাওয়ার পরিমাপের কৌশল একই। অর্থাৎ যেকোন এক ফেজের সাপেক্ষে অন্য দুই ফেজের পাওয়ার পরিমাপ করে এর যোগফল বের করলেই প্রকৃত পাওয়ার পাওয়া যায়।

উপরের চিত্র অনুযায়ী আমরা জানি, তিন ফেস ডেল্টা সিস্টেমে মোট পাওয়ার,

$$\mathit{P}={\mathit{I}}_1{\mathit{e}}_{\mathit{R}\mathit{Y}}+{\mathit{I}}_2{\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{B}}+{\mathit{I}}_3{\mathit{e}}_{\mathit{B}\mathit{R}}$$

এখন, উপরের চিত্র অনুযায়ী মত পাওয়ার ডেভলপ করা যাক:

ডেলটা কানেকশনে দুই ওয়াত্তমিটার পদ্ধতীতে পাওয়ার পরিমাপের জন্য উপরের চিত্রটি বিবেচনা করি, যেখানে দুটি ওয়াটমিটার ${\mathit{W}}_1$ এবং ${\mathit{W}}_2$ সংযুক্ত রয়েছে। ওয়াত্তমিটার, ${\mathit{W}}_1$ এর কারেন্ট কয়েলের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তাৎক্ষণিক কারেন্ট ${\mathit{I}}_{\mathit{R}}$ এবং ${\mathit{W}}_2$ এর কারেন্ট কয়েলের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তাৎক্ষণিক কারেন্ট ${\mathit{I}}_{\mathit{Y}}$, তাহলে, ${\mathit{I}}_{\mathit{R}}={\mathit{I}}_1-{\mathit{I}}_3$ ও ${\mathit{I}}_{\mathit{Y}}={\mathit{I}}_2-{\mathit{I}}_1$

${\mathit{W}}_1$ ও ${\mathit{W}}_2$ এর প্রেসার কয়েলে ভোল্টেজ পার্থক্য যথাক্রমে ${}_{\mathit{R}\mathit{B}}$ ও ${\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{B}}$

$\therefore {\mathit{W}}_1+{\mathit{W}}_2={\mathit{e}}_{\mathit{R}\mathit{B}}{\mathit{I}}_{\mathit{R}}+{\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{B}}{\mathit{I}}_{\mathit{Y}}$
$\mathit{o}\mathit{r},{\mathit{W}}_1+{\mathit{W}}_2={\mathit{e}}_{\mathit{R}\mathit{B}}\left({\mathit{I}}_1-{\mathit{I}}_3\right)+{\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{B}}\left({\mathit{I}}_2-{\mathit{I}}_1\right)$
$\mathit{o}\mathit{r},{\mathit{W}}_1+{\mathit{W}}_2={\mathit{e}}_{\mathit{R}\mathit{B}}{\mathit{I}}_1-{\mathit{e}}_{\mathit{R}\mathit{B}}{\mathit{I}}_3+{\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{B}}{\mathit{I}}_2-{\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{B}}{\mathit{I}}_1$
$\mathit{o}\mathit{r},{\mathit{W}}_1+{\mathit{W}}_2=-{\mathit{e}}_{\mathit{B}\mathit{R}}{\mathit{I}}_1+{\mathit{e}}_{\mathit{B}\mathit{R}}{\mathit{I}}_3+{\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{B}}{\mathit{I}}_2-{\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{B}}{\mathit{I}}_1$
$\mathit{o}\mathit{r},{\mathit{W}}_1+{\mathit{W}}_2={\mathit{e}}_{\mathit{B}\mathit{R}}{\mathit{I}}_3+{\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{B}}{\mathit{I}}_2-{\mathit{e}}_{\mathit{B}\mathit{R}}{\mathit{I}}_1-{\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{B}}{\mathit{I}}_1$
$\mathit{o}\mathit{r},{\mathit{W}}_1+{\mathit{W}}_2={\mathit{e}}_{\mathit{B}\mathit{R}}{\mathit{I}}_3+{\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{B}}{\mathit{I}}_2-{\mathit{I}}_1\left({\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{B}}+{\mathit{e}}_{\mathit{B}\mathit{R}}\right)$
$\mathit{o}\mathit{r},{\mathit{W}}_1+{\mathit{W}}_2={\mathit{e}}_{\mathit{B}\mathit{R}}{\mathit{I}}_3+{\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{B}}{\mathit{I}}_2-{\mathit{I}}_1{\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{R}}$
$\mathit{o}\mathit{r},{\mathit{W}}_1+{\mathit{W}}_2={\mathit{e}}_{\mathit{B}\mathit{R}}{\mathit{I}}_1+{\mathit{e}}_{\mathit{Y}\mathit{B}}{\mathit{I}}_2+{\mathit{e}}_{\mathit{R}\mathit{Y}}{\mathit{I}}_3$
$\mathit{o}\mathit{r},{\mathit{W}}_1+{\mathit{W}}_2=\mathit{P}$