প্রযুক্তিগত দক্ষতার ব্যবহার নিশ্চিতকরণের লক্ষ্যে

ডিসি সার্কিটBasic ElectricalDC CircuitSuperposition Theorem

সুপারপজিশন থিওরেম ও এটি ব্যবহার করে কিছু গাণিতিক সমস্যার সমাধান

ট্রান্সমিশন ও ডিস্ট্রিবিউশন

ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স

সুপারপজিশন থিওরেম ব্যবহার করে একাধিক সোর্স থাকা কোন সার্কিট সরল করে সমাধান করা হয়। 

সুপারপজিশন থিওরেম

একাধিক উৎস বিশিষ্ট কোন সার্কিটের কোন শাখার মোট কারেন্ট বা ভোল্টেজ উক্ত সার্কিটে পৃথক পৃথক উৎসের কারনে ঐ শাখার কারেন্ট বা ভোল্টেজ গুলোর যোগফলের সমান।

সুপারপজিশন থিওরেম ব্যবহারের নিয়ম

  1. যেকোনো একটি উৎস বিবেচনা করতে হবে।
  2. অন্যান্য ভোল্টেজ সোর্স শর্ট করতে হবে এবং কারেন্ট ওপেন করতে হবে।
  3. বিবেচ্য সোর্সের জন্য আলোচ্য শাখার কারেন্ট,  I1 বের করতে হবে।
  4. এভাবে পৃথক পৃথক সোর্সের জন্য উক্ত শাখার কারেন্ট I1,  I1,  I1,  ..... বের করতে হবে।
  5. আলোচ্য শাখার মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্টের মান, I=I1+I1+I1.....

সুপারপজিশন ব্যবহার করে সমস্যার সমাধান

সমস্যা-১: নিচের সার্কিট হতে সুপারপজিশন পদ্ধতি ব্যবহার করে I1I2 এর মান বের করতে হবে।

সমাধান:

Q1
  1. সার্কিটে প্রথমে 2V  সোর্সকে সক্রিয় ধরলে সমতুল্য সার্কিট দাঁড়ায়_ 
    Q1%201
  2. এক্ষেত্রে I1=2RT
    RT=R1+{R2 ||(R3+R4)}
    =1+{2 ||(3+4)}
    =1+1.56
    =2.56 Ω
    I1=22.56=0.78A()
    I2=0.78x(3+4)(2+3+4)=0.61A()
  3. আবার সার্কিটে 5A সোর্সকে সক্রিয় ধরলে সমতুল্য সার্কিট দাঁড়ায়_ 
    Q1
  4. এক্ষেত্রে I1I2 বের করার জন্য I3 প্রয়োজন
    I3=5×R4{(R1 ||R2)+R3}+R4
    =5×4{(1 ||2)+3}+4=2.61A
    I2=I3×R1R1+R2=2.61×11+2=0.87A()
    I1=I3×R2R1+R2=2.61×21+2=1.74A()
  5. সুতরাং I1I1 এর মান নিম্নোক্ত নিয়মে বের করা যায়_ 
    I1=I1+I1=0.78A()+1.74A()=1.74A()0.78A()=0.96A()(Ans.)
    I2=I2+I2=0.61A()+0.87A()=1.48A()(Ans.)
+VeVe দিক বোঝানোর জন্য এখানে (⇩) ও (⇧) চিহ্ন গুলো ব্যবহার করা হয়েছে।

সমস্যা-২: নিচের সার্কিট হতে 3 Ω রেজিসটরের ভোল্টেজ ড্রপ বের করতে হবে।

Superposition%20theorem
ধরি, 3Ω রেজিসটরের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট I3

যখন 20V সক্রিয় থাকবেঃ

সমতুল্য সার্কিট দাঁড়ায় 

s21
I3=20{R4 ||(R1+R2)}+R3 =20{6 ||(1+2)}+3 =20{6 ||3}+3=202+3=4A()

যখন 20A সক্রিয় থাকবেঃ

সমতুল্য সার্কিট দাঁড়ায়

s220
বা, 
s2
I3 বের করতে হলে প্রথমে I2 প্রয়োজন

I2=20×R1R1+{R2+(R3 ||R4)} =20×11+{2+(3 ||6)} =201+2+2 =4A

I3=I2×R4R3+R4 =4×63+6 =2.67A() 


যখন 15A সক্রিয় থাকবেঃ

সমতুল্য সার্কিট দাঁড়ায়

s215
বা, 
s151
এক্ষেত্রে I3 বের করতে হলে R1 এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট, I1 জরুরী

I1=15×R2R2+{R1+(R3 ||R4)} =15×22+{1+(3 ||6)} =152+1+2 =3A

I3=I1×R4R3+R4 =3×63+6 =2A()


এখন সবগুলো পাওয়ার সোর্স যখন সক্রিয় থাকবে তখন সুপারপজিশন থেওরেম অনুযায়ী পাওয়া যাবে,

I3=I3+I3+I3 =4A()+2.67A()+2A() =3.3A

সুতরাং R3 এর আড়াআড়িতে ভোল্টেজ ড্রপ, V3=I3×R3 =3.3×3=9.9V()(Ans.)


Purpose of this blog
Learning and Sharing is the main purposeof this site. If you find anything helpful, please, share this blog to your friends to help them.

Our FB group AMIE Help Center
Our Another Site Voltage Facts

কোন মন্তব্য নেই:

একটি মন্তব্য পোস্ট করুন

Attention Please