ট্রান্সফরমারের প্রাইমারি ও সেকান্ডারি প্যারামিটার

বিভিন্ন সময় গাণিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য ট্রান্সফরমারের প্রাইমারি ও সেকেন্ডারি প্যারামিটারগুলো একটি অন্যটিতে রূপান্তরের প্রয়োজন পরে। এই প্যারামিটারগুলো সহজভাবে রূপান্তর করার কৌশল দেখাবো আজকের পোস্টে।

ট্রান্সফরমারের প্যারামিটারগুলো সেকেন্ডারি বা প্রাইমারিতে রূপান্তর করার মূল তত্ত্ব হচ্ছে- রেজিস্টিভ ও রিয়্যাকটিভ লস রূপান্তর এর আগে ও পরে সমান থাকবে। প্রাইমারি বা সেকেন্ডারিতে প্যারামিটারগুলো রুপান্তর সহজে ব্যাখ্যা করার জন্য নিচে ট্রান্সফরমারের একটি সমতুল্য সার্কিট উপস্থাপন করা হলো।

ট্রান্সফরমারের সমতুল্য সার্কিট

যেখানে,

ট্রান্সফরমারের রেজিস্ট্যান্স রুপান্তর 

কোনো ট্রান্সফর্মারের প্রাইমারিতে রূপান্তরিত মোট সমতুল্য রেজিস্ট্যান্স ${{\mathit{R}}_0^{}}_1^{}$ ও মোট সমতুল্য রিয়্যাকট্যান্স ${{\mathit{X}}_0^{}}_1^{}$ হলে মোট ইম্পিড্যান্স, ${{\mathit{Z}}_0^{}}_1^{}={{\mathit{R}}_0^{}}_1^{}+\mathit{j}{{\mathit{X}}_0^{}}_1^{}$ হবে। রেজিস্টিভ ও রিয়্যাকটিভ প্যারামিটারগুলির রূপান্তর আলাদা-আলাদা দেখালে বুঝতে সুবিধা হবে। 

ট্রান্সফরমারের প্রাইমারিতে সমতুল্য রেজিসট্যান্স

উপরে উল্লেখ্য তত্ত্ব অনুযায়ী প্রামারিতে রূপান্তরিত সমতুল্য রেজিসট্যান্স এমন হবে যাতে, রূপান্তরের আগে ও পরে মোট রেজিসটিভ লস অর্থাৎ মোট কপার লস অপরিবর্তিত থাকে। তাহলে উপরের সমতুল্য সার্কিটটি এবার নিম্নরূপ হবে।

রেজিস্টেন্স ও রিয়্যাকট্যান্স প্রাইমারিতে রূপান্তরিত ট্রান্সফরমারের সমতুল্য সার্কিট

এখানে, ${\mathit{I}}_0$ যদি নগণ্য হয় তাহলে আমরা পাই-

    ${\mathit{I}}_1^2{\mathit{R}}_2\prime ={\mathit{I}}_2^2{\mathit{R}}_2$     [ ${\mathit{I}}_0=0$ ধরে, যেখানে- ${\mathit{I}}_2\prime ={\mathit{I}}_1-{\mathit{I}}_0$ বা, ${\mathit{I}}_2\prime ={\mathit{I}}_1$ ]

$\therefore \mathrm{}{\mathit{R}}_2\prime ={\mathit{I}}_2^2\frac{{\mathit{R}}_2}{{\mathit{I}}_1^2}$

$\mathit{ব}\mathit{া},\mathrm{}{\mathit{R}}_2\prime ={\left(\frac{{\mathit{I}}_2}{{\mathit{I}}_1}\right)}^2{\mathit{R}}_2$

$\mathit{ব}\mathit{া},\mathrm{}{\mathit{R}}_2\prime ={\mathit{K}}^2{\mathit{R}}_2$      [ এখানে ট্রান্সফরমেশন রেশিও, $\mathit{K}=\frac{{\mathit{E}}_1}{{\mathit{E}}_2}=\frac{{\mathit{I}}_1}{{\mathit{I}}_2}$ ]

সুতরাং ট্রান্সফরমারের প্রাইমারিতে রূপান্তরিত সেকেন্ডারি কয়েলের রেজিস্ট্যান্স ${\mathit{K}}^2{\mathit{R}}_2$ পেলাম। এখন তাহলে ট্রান্সফরমারের প্রাইমারিতে রূপান্তরিত মোট সমতুল্য রেজিস্ট্যান্স দাড়ায়,

    ${{\mathit{R}}_0^{}}_1^{}={\mathit{R}}_1+{\mathit{R}}_2\prime$

$\mathit{ব}\mathit{া},\mathrm{}{{\mathit{R}}_0^{}}_1^{}={\mathit{R}}_1+\mathit{K}{\mathit{R}}_2$

ট্রান্সফরমারের সেকেন্ডারিতে সমতুল্য রেজিসট্যান্স

একই পদ্ধতিতে প্রমান করা যায় ট্রান্সফরমারের সেকেন্ডারি কয়েলে মোট সমতুল্য রেজিস্ট্যান্স,

${{\mathit{R}}_0^{}}_2^{}={\mathit{R}}_2+{\mathit{R}}_1\prime ={\mathit{R}}_2+\frac{{\mathit{R}}_1}{{\mathit{K}}^2}$

ট্রান্সফরমারের রিয়্যাকট্যান্স রুপান্তর 

উপরে বিবৃত তত্ত্ব-উপাত্ত অনুযায়ী ট্রান্সফরমারের প্রাইমারি ও সেকেন্ডারি তে রূপান্তরিত মোট রিয়্যাকট্যান্স যথাক্রমে ${{\mathit{X}}_0^{}}_1^{}$ ও ${{\mathit{X}}_0^{}}_2^{}$ এবং সেকেন্ডারি হতে প্রাইমারিতে রূপান্তরিত রিয়্যাকট্যান্স,  ${\mathit{X}}_2\prime$ ও প্রাইমারি হতে সেকেন্ডারিতে রুপান্তরিত রিয়্যাকট্যান্স, ${\mathit{X}}_1\prime$ হলে আমরা পাই,

${{\mathit{X}}_0^{}}_1^{}={\mathit{X}}_1+{\mathit{X}}_2\prime ={\mathit{X}}_1+{\mathit{K}}^2{\mathit{X}}_2$

${{\mathit{X}}_0^{}}_2^{}={\mathit{X}}_2+{\mathit{X}}_1\prime ={\mathit{X}}_2+\frac{{\mathit{X}}_1}{{\mathit{K}}^2}$