ট্রান্সফরমারের প্রাইমারি ও সেকান্ডারি প্যারামিটার

বিভিন্ন সময় গাণিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য ট্রান্সফরমারের প্রাইমারি ও সেকেন্ডারি প্যারামিটারগুলো একটি অন্যটিতে রূপান্তরের প্রয়োজন পরে। এই প্যারামিটারগুলো সহজভাবে রূপান্তর করার কৌশল দেখাবো আজকের পোস্টে।

ট্রান্সফরমারের প্যারামিটারগুলো সেকেন্ডারি বা প্রাইমারিতে রূপান্তর করার মূল তত্ত্ব হচ্ছে- রেজিস্টিভ ও রিয়্যাকটিভ লস রূপান্তর এর আগে ও পরে সমান থাকবে। প্রাইমারি বা সেকেন্ডারিতে প্যারামিটারগুলো রুপান্তর সহজে ব্যাখ্যা করার জন্য নিচে ট্রান্সফরমারের একটি সমতুল্য সার্কিট উপস্থাপন করা হলো।

ট্রান্সফরমারের সমতুল্য সার্কিট

যেখানে,

$R_1 = \text "প্রাথমিক কয়েলের রেজিস্ট্যান্স",$

$I_1 = \text "প্রাথমিক কয়েলের কারেন্ট",$

$R_2 = \text "সেকেন্ডারি কয়েলের রেজিস্ট্যান্স",$

$I_2 = \text "সেকেন্ডারি কয়েলের কারেন্ট",$

$I_0 = \text "নো-লোড কারেন্ট",$

$I_µ = \text "ম্যাগনেটাইজিং কারেন্ট",$

$I_w = \text "অ্যাক্টিভ কারেন্ট",$

$N_1 = \text "প্রাইমারি কয়েলের প্যাচ সংখ্যা",$

$N_2 = \text "সেকেন্ডারি কয়েলের প্যাচ সংখ্যা"।$

ট্রান্সফরমারের রেজিস্ট্যান্স রুপান্তর 

কোনো ট্রান্সফর্মারের প্রাইমারিতে রূপান্তরিত মোট সমতুল্য রেজিস্ট্যান্স $R_0_1$ ও মোট সমতুল্য রিয়্যাকট্যান্স $X_0_1$ হলে মোট ইম্পিড্যান্স, $Z_0_1 = R_0_1 + jX_0_1$ হবে। রেজিস্টিভ ও রিয়্যাকটিভ প্যারামিটারগুলির রূপান্তর আলাদা-আলাদা দেখালে বুঝতে সুবিধা হবে। 

ট্রান্সফরমারের প্রাইমারিতে সমতুল্য রেজিসট্যান্স

উপরে উল্লেখ্য তত্ত্ব অনুযায়ী প্রামারিতে রূপান্তরিত সমতুল্য রেজিসট্যান্স এমন হবে যাতে, রূপান্তরের আগে ও পরে মোট রেজিসটিভ লস অর্থাৎ মোট কপার লস অপরিবর্তিত থাকে। তাহলে উপরের সমতুল্য সার্কিটটি এবার নিম্নরূপ হবে।

রেজিস্টেন্স ও রিয়্যাকট্যান্স প্রাইমারিতে রূপান্তরিত ট্রান্সফরমারের সমতুল্য সার্কিট

এখানে, $I_0$ যদি নগণ্য হয় তাহলে আমরা পাই-

    $I_1^2R_2' = I_2^2R_2$     [ $I_0 = 0$ ধরে, যেখানে- $ I_2' = I_1 - I_0 $ বা, $I_2' = I_1$ ]

$∴\ R_2' = I_2^2R_2/I_1^2$

$বা,\ R_2' = (I_2/I_1)^2 R_2$

$বা,\ R_2' = K^2 R_2$      [ এখানে ট্রান্সফরমেশন রেশিও, $K = E_1/E_2 = I_1/I_2$ ]

সুতরাং ট্রান্সফরমারের প্রাইমারিতে রূপান্তরিত সেকেন্ডারি কয়েলের রেজিস্ট্যান্স $K^2 R_2$ পেলাম। এখন তাহলে ট্রান্সফরমারের প্রাইমারিতে রূপান্তরিত মোট সমতুল্য রেজিস্ট্যান্স দাড়ায়,

    $R_0_1 = R_1 + R_2'$

$বা,\ R_0_1 = R_1 + KR_2$

ট্রান্সফরমারের সেকেন্ডারিতে সমতুল্য রেজিসট্যান্স

একই পদ্ধতিতে প্রমান করা যায় ট্রান্সফরমারের সেকেন্ডারি কয়েলে মোট সমতুল্য রেজিস্ট্যান্স,

$R_0_2 = R_2+ R_1' = R_2 + R_1/K^2$

ট্রান্সফরমারের রিয়্যাকট্যান্স রুপান্তর 

উপরে বিবৃত তত্ত্ব-উপাত্ত অনুযায়ী ট্রান্সফরমারের প্রাইমারি ও সেকেন্ডারি তে রূপান্তরিত মোট রিয়্যাকট্যান্স যথাক্রমে $X_0_1$ ও $X_0_2$ এবং সেকেন্ডারি হতে প্রাইমারিতে রূপান্তরিত রিয়্যাকট্যান্স,  $X_2'$ ও প্রাইমারি হতে সেকেন্ডারিতে রুপান্তরিত রিয়্যাকট্যান্স, $X_1'$ হলে আমরা পাই,

$X_0_1 = X_1+ X_2' = X_1 + K^2X_2$

$X_0_2 = X_2+ X_1' = X_2 + X_1/K^2$