ইনটিগ্রেটিং অপারাশনাল অ্যামপ্লিফায়ার এর প্রাথমিক ধারনা

ইনটিগ্রেটিং অ্যামপ্লিফায়ার বা ইনভার্টিং ইনটিগ্রেটর ইলেকট্রনিক সার্কিটে সিগন্যাল প্রসেসিং এর কাজে ব্যবহার হয়ে আসছে। এই সার্কিট এনালগ ইলেকট্রনিক সিগন্যালের গাণিতিক ইনটিগ্রেশন করার কাজে ব্যবহার হয়। এটি মূলত অপারেশনাল অ্যামপ্লিফায়ার ব্যবহার করে গঠিত একটি অ্যামপ্লিফায়ার যার  ইনপুটে নেগেটিভ ফিডব্যাক সরবরাহের জন্য ফিডব্যাক নেটওয়ার্ক হিসেবে একটি ক্যাপাসিটার, C যুক্ত থাকে এবং ইনপুট পাশে একটি রেজিস্টার, R ব্যবহার করা হয়। আশা করি নিচের সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যায় ইন্টিগ্রেটিং অপারেশনাল এমপ্লিফায়ার সম্পর্কে সহজে জানতে পারবেন।

আদর্শ ইনটিগ্রেটিং অ্যামপ্লিফায়ার 

 আদর্শ ইনটিগ্রেটিং অপারাশনাল অ্যামপ্লিফায়ার

এখানে ইনপুট ভোল্টেজ, ${{\mathit{V}}_{\mathit{i}}^{}}_{\mathit{n}}^{}$ এর কারনে ইনপুট রেজিস্টর, R এর মধ্য দিয়ে ভার্চুয়াল গ্রাউন্ড, A-এ ইনপুট কারেন্ট, I_in প্রবাহিত হবে।

 $\therefore {{\mathit{V}}_{\mathit{i}}^{}}_{\mathit{n}}^{}={{\mathit{I}}_{\mathit{i}}^{}}_{\mathit{n}}^{}\mathit{R}$

বা, ${{\mathit{I}}_{\mathit{i}}^{}}_{\mathit{n}}^{}=\frac{{{\mathit{V}}_{\mathit{i}}^{}}_{\mathit{n}}^{}}{\mathit{R}}$ ...... (১)

ক্যাপাসিটরের ক্ষেত্রে আমরা জানি,

   $\mathit{Q}=\mathit{C}\mathit{V}$

এখানে, 

Q = ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত চার্জের পরিমান

C = ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স

V = Q চার্জের জন্য ক্যাপাসিটরের আড়াআড়িতে ভোল্টেজ। এক্ষেত্রে, $\mathit{V}={\mathit{V}}_{\mathit{A}}-{{{\mathit{V}}_{\mathit{o}}^{}}_{\mathit{u}}^{}}_{\mathit{t}}^{}$

$\therefore \mathit{Q}=\mathit{C}\left({\mathit{V}}_{\mathit{A}}-{{{\mathit{V}}_{\mathit{o}}^{}}_{\mathit{u}}^{}}_{\mathit{t}}^{}\right)$ [ এখানে ভার্চুয়াল গ্রাউন্ড, ${\mathit{V}}_{\mathit{A}}=0$ ]

$\therefore \mathit{Q}=-\mathit{C}{{{\mathit{V}}_{\mathit{o}}^{}}_{\mathit{u}}^{}}_{\mathit{t}}^{}$ 

বা, $\frac{\mathit{d}\mathit{Q}}{\mathit{d}\mathit{t}}=-\frac{\mathit{d}\left(\mathit{C}{{{\mathit{V}}_{\mathit{o}}^{}}_{\mathit{u}}^{}}_{\mathit{t}}^{}\right)}{\mathit{d}\mathit{t}}$  [ উভয় পাশে ডিফারেনশিয়েট করে ]

বা, $\frac{\mathit{d}\mathit{Q}}{\mathit{d}\mathit{t}}=-\mathit{C}\frac{\mathit{d}{{{\mathit{V}}_{\mathit{o}}^{}}_{\mathit{u}}^{}}_{\mathit{t}}^{}}{\mathit{d}\mathit{t}}$  [ এখানে C ধ্রুবক ]

∵ ক্যাপাসিটর চার্জিং/ডিসচার্জিং কারেন্ট, ${\mathit{I}}_{\mathit{f}}=\frac{\mathit{d}\mathit{Q}}{\mathit{d}\mathit{t}}$

∴ ${\mathit{I}}_{\mathit{f}}=-\mathit{C}\frac{\mathit{d}{{{\mathit{V}}_{\mathit{o}}^{}}_{\mathit{u}}^{}}_{\mathit{t}}^{}}{\mathit{d}\mathit{t}}$ ...... (২)

অপারেশনাল অ্যামপ্লিফায়ারের স্বর্ণসূত্র অনুসারে এর ইনপুটদ্বয় কোনো কারেন্ট গ্রহণ করে না, তাই A বিন্দুতে কার্শপের কারেন্টের সূত্র প্রয়োগ করে পাই,

   ${{\mathit{I}}_{\mathit{i}}^{}}_{\mathit{n}}^{}={\mathit{I}}_{\mathit{f}}$

বা, $\frac{{{\mathit{V}}_{\mathit{i}}^{}}_{\mathit{n}}^{}}{\mathit{R}}=-\mathit{C}\frac{\mathit{d}{{{\mathit{V}}_{\mathit{o}}^{}}_{\mathit{u}}^{}}_{\mathit{t}}^{}}{\mathit{d}\mathit{t}}$  [ (১) ও (২) হতে মান বসিয়ে ]

বা, $\mathit{d}{{{\mathit{V}}_{\mathit{o}}^{}}_{\mathit{u}}^{}}_{\mathit{t}}^{}=-\frac{1}{\mathit{R}\mathit{C}}{{\mathit{V}}_{\mathit{i}}^{}}_{\mathit{n}}^{}\mathit{d}\mathit{t}$

বা, $\int \mathit{d}{{{\mathit{V}}_{\mathit{o}}^{}}_{\mathit{u}}^{}}_{\mathit{t}}^{}=-\frac{1}{\mathit{R}\mathit{C}}\int {{\mathit{V}}_{\mathit{i}}^{}}_{\mathit{n}}^{}\mathit{d}\mathit{t}$ [ উভয় পাশে ইন্টিগ্রেট করে ]

বা, ${{{\mathit{V}}_{\mathit{o}}^{}}_{\mathit{u}}^{}}_{\mathit{t}}^{}=-\frac{1}{\mathit{R}\mathit{C}}\int {{\mathit{V}}_{\mathit{i}}^{}}_{\mathit{n}}^{}\mathit{d}\mathit{t}$

যেহেতু RC ধ্রুবক, তাই আউটপুট ভোল্টেজ ইনপুটের ইন্টিগ্রেট মানের সমানুপাতিক। তাই এই সার্কিটকে ইন্টিগ্রেটিং অ্যামপ্লিফায়ার বা ইন্টিগ্রেটিং অপারাশনাল অ্যামপ্লিফায়ার বলে।

ব্যবহারিক ইনটিগ্রেটিং অ্যামপ্লিফায়ার

উপরে উল্লেখ্য আদর্শ ইন্টিগ্রেটিং অ্যামপ্লিফায়ার ব্যবহার করতে গেলে নিম্নোক্ত সমস্যা দেখা দেয়।

1.  ফিডব্যাক এর সাথে ক্যাপাসিটর যুক্ত থাকায় এটি অপেক্ষাকৃত বেশি ফ্রিকোয়েন্সির সিগন্যালের জন্য নিম্ন রিয়েকট্যান্সের পথ তৈরী করে। এতে নিম্ন ফ্রিকুয়েন্সিতে ফিডব্যাক ক্যাপাসিটর ওপেন সার্কিট হিসেবে কাজ করে। ফলে ইনপুটে অল্প সিগন্যাল প্রয়োগ করলেই ওপেন লুপ গেইন এর প্রভাবে আউটপুট স্যাচুরেশনে চলে যায়। ফলে অ্যামপ্লিফায়ারের গেইন অস্থিতিশীল থাকে। 
2.  আদর্শ অপারেশনাল অ্যামপ্লিফায়ারের ওপেন লুপ গেইন অসীম  কিন্তু ব্যবহারিক সার্কিটে এর ওপেন লুপ গেইন সীমিত। নির্দিষ্ট ইনপুট ভোল্টেজ আউটপুট স্যাচুরেশনে (সর্বোচ্চে) যায়।
3. আদর্শ অপারেশনাল এমপ্লিফায়ার ইনপুটদ্বয় কোন কারেন্ট গ্রহণ করে না কিন্তু ব্যবহারিক সার্কিটে বায়াসিং ভোল্টেজের কারণে ইনভার্টিং ইনপুট এর মধ্য দিয়ে একটি বায়াসিং কারেন্ট প্রবাহিত হয়। ফলে ইনপুটে কোন সিগন্যাল না থাকলেও আউটপুটে একটি সিগনাল পাওয়া যায়।

আদর্শ ডিফারেনশিয়েটিং অ্যামপ্লিফায়ারের সীমাবদ্ধতা দূর করার জন্য, একটি উচ্চ মানের রেজিস্টর, Rf ফিডব্যাক ক্যাপাসিটরের সাথে প্যারালালে সংযুক্ত করা হয় যা অ্যামপ্লিফায়ারকে স্থিতিশীলতা দান করে এবং এর গেইনকে কমপক্ষে Rf/R অনুপাতে সীমাবদ্ধ রাখে। এছাড়া নন-ইনভার্টিং ইনপুট এবং গ্রাউন্ড এর মধ্যে একটি রেজিস্টর, R1 সংযোগ করা হয় যা অ্যামপ্লিফায়ারের উভয় ইনপুটকে একই ভোল্টেজে রাখে এবং বায়াসিং ভোল্টেজের দরুন ইনভার্টিং ইনপুটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বায়াসিং কারেন্টের প্রভাব হ্রাস করে। এক্ষেত্রে উপরের সার্কিটের পরিবর্তিত রূপ নিচে দেয়া হলো।

ব্যবহারিক ইনটিগ্রেটিং অপারাশনাল অ্যামপ্লিফায়ার

উপরের সার্কিট অনুযায়ী দুটি ফিল্টারিং উপাদান ${\mathit{f}}_{\mathit{b}}=\frac{1}{2\mathit{\pi }\mathit{R}\mathit{C}}$ এবং  ${\mathit{f}}_{\mathit{a}}=\frac{1}{2\mathit{\pi }{\mathit{R}}_{\mathit{f}}\mathit{C}}$ কিছু অতিরিক্ত বৈশিষ্ট্য প্রদান করে। এক্ষেত্রে (যেমন, ) হলে সার্কিটটি একটি ইনটিগ্রেটর হিসেবে কাজ করে যা $\mathit{R}\mathit{C}$ এবং ${\mathit{R}}_{\mathit{f}}\mathit{C}$ টাইম কনস্ট্যান্ট দ্বারা নির্ধারিত। ${\mathit{f}}_{\mathit{a}}$ ইন্টিগ্রেটিং সার্কিটের সর্বনিম্ন ফ্রিকোয়েন্সি প্রকাশ করে। এর নিচের ফ্রিকুয়েন্সিতে সার্কিটে একটি সাধারণ ইনভার্টিং অ্যামপ্লিফায়ার হিসেবে কাজ করে।  তাছাড়া ${\mathit{f}}_{\mathit{a}}$ ফ্রিকুয়েন্সিতে সার্কিটটি মাত্র 50% অ্যাকুরেসিতে কাজ করে। এই ফ্রিকুয়েন্সি বৃদ্ধি করে ${\mathit{f}}_{\mathit{a}}\times 10$ করলে অ্যাকুরেসি বৃদ্ধি পেয়ে 99% এ দাড়ায়। ইনটিগ্রেটিং সার্কিটের সর্বোচ্চ  ফ্রিকুয়েন্সি ব্যবহৃত অপারেশনাল অ্যামপ্লিফায়ারের সর্বোচ্চ অপারেটিং ফ্রিকুয়েন্সির উপর নির্ভর করে।

• অপারেশনাল অ্যামপ্লিফায়ার সম্পর্কে সাধারন আলোচনা
• ডিফারেনশিয়েটিং অপারাশনাল অ্যামপ্লিফায়ার এর প্রাথমিক ধারনা